The question may sound banal, but what is the difference between big and small? A fresh look at our proportions casts new light on why size really matters.

First, a Grimm fairytale-esque conundrum: Peter, a young chatterbox, is 1,60 meters tall and weighs 64 kilogrammes. His mouth gets him into trouble with an evil witch, who casts a spell on him and shrinks him to a quarter of his original size. How tall is Peter now? How heavy is he?

His new height is a no-brainer: Peter now measures a mere 40 centimetres. But his weight? This is more tricky. Surprisingly enough, Peter doesn’t weigh 16 kilos (a quarter his original weight) nor 4 kilos (an eighth) but one single kilo.

But how is that possible? His surprising weight loss comes about because Peter is now four times smaller and four times less “wide” and four times less “thick”. It’s easy to get your brain around this with sugar cubes: To build a cube four times as high as a single cube, we need 64 cubes (4 high times 4 wide times 4 deep).

Because we intuitively underestimate the relationships between length, surface and volume, most of us are blissfully unaware of the importance of size. But whether you are big or small actually makes a huge difference. Nobody has explained this better than the biologist JBS Haldane in his classic essay “On being the right size” from 1927.

Haldane describes the problems that would beset a true giant. Take King Kong, who first wrecked havoc on the big screen in 1933. If King Kong was ten times as high as a regular gorilla, he would also be ten times as wide and ten times as thick. That would make him weigh a thousand times more than his real-life cousins.

But could King Kong rampage through the streets of New York and scale a skyscraper? Difficult. The stability of his bones depends on their cross section. If King Kong’s bones are ten times as wide and ten times as thick, the area would just be 100 times larger than in the bones of his standard-sized gorillas. And that’s the problem. Bones that are 100 times as strong will need to carry a thousand times more weight. King Kong’s legs would buckle under his sheer enormity.

The same applies to his muscles, whose strength also depends on their cross-section. King Kong’s muscle fibres would have to lift ten times as much weight as before, meaning he couldn’t even take a single step. Instead of triggering fear and panic, he would inspire pity. Maybe Hollywood filmmakers were too busy to read Haldane – or they simply stuck to journalists’ unofficial maxim “don’t let the facts get in the way of a good story.”

Impossible proportions a la Dali…

And size’s close relationship with weight also explains why true animal kingdom heavyweights, like elephants, rhinos and dinosaurs, have such stumpy legs: they contain very thick bones and meaty muscles. Just compare the solidity of a lion to a sleek domestic tabby. For small insects, the opposite is true: They get about fine on spindly legs. A daddy longlegs is a case in point.

Galileo Galilei was one of the first to see this relationship between size and weight as the explanation why the bones of small animals are so thin and a large animal’s so thick.

Galileo spotted the difference between an elephant’s thigh bone and a mouse’s – with some exaggeration for effect

Their rapidly increasing weight complicates life for larger animals. If you’re heavy, gravity becomes a real danger – a risk unknown to very small animals, as Haldane explains:

“You can drop a mouse down an thousand-yard mine shaft; and, on arriving at the bottom, it gets a slight shock and walks away. A rat is killed, a man is broken, a horse splashes. For the resistance presented to movement by the air is proportional to the surface of the moving object. Divide an animal’s length, breadth, and height each by ten; its weight is reduced to a thousandth, but its surface only to a hundredth.”

That also explains why flies can land on the ceiling and geckos can dash along walls: Compared to hefty creatures like us they are so light that sticky feet is all they need to defy gravity.

  Vorsprung durch Technik — and dwarfism

But being tiny exposes lifeforms to some scary risks. A sprinkling of water becomes dicey. When we step out of the shower, the weight of the water on our wet skin is so small compared to our body that we don’t even notice it. But a mouse’s weight doubles when it’s wet while a fly’s multiplies – it is immobilised and in mortal danger. It’s not surprising that many insects keep a safe distance from water while drinking, using a long proboscis. As Haldane puts it: “An insect going for a drink is in as great danger as a man leaning out over a precipice in search of food”

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(“Graphium nomius by kadavoor” © 2010 Jeevan Jose, Kerala, India; Creative Commons)

But that’s not the only reason why size is so important. Tiny animals like worms can supply their muscles with enough oxygen simply by letting air seep through their skin. If they want to increase their size by a factor of ten in every dimension, their weight shoots up 1000-fold and the muscles need 1000 times as much oxygen. But the surface of their skin means their capacity to “breathe” has only increased 100 times = big problem.

Evolution has solved this for bigger animals like us by creating a huge surface area for the absorption of oxygen inside the body – our lungs. Thanks to their sponge-like structure, they can absorb oxygen through the surface area of half a tennis court.

The same applies to our digestive system – a ten-fold increase in size also requires a thousand-fold increase in food intake to fuel those muscles. That’s why our stomach and intestines are so intertwined and their walls look like a 70s deep-pile rug. The design enables us to absorb food through a huge surface area – this time, twice the size of a tennis court.

As Haldane explains, “the higher animals are not larger than the lower because they are more complicated. They are more complicated because they are larger. Just the same is true of plants (that) increase their surface by putting out leaves and roots. Comparative Anatomy is largely the story of the struggle to increase surface in proportion to volume.”

So, in a nutshell: Size matters, definitely.{:}{:de}Kaum eine Frage könnte banaler klingen, aber was sind eigentlich die fundamentalen Unterschiede zwischen groß und klein? Ein frischer Blick kann sogar diesem scheinbar so simplen Thema überraschende und tiefgreifende Einsichten entlocken.

Auf die Größe kommt es an

Zum Einstieg ein kleines Gedankenexperiment aus dem Märchenreich: Der freche Peter ist 1,60 Meter groß und wiegt 64 Kilogramm. Weil er seinen Mund nicht halten kann, legt er sich mit einer Hexe an, die ihn per Fluch auf ein Viertel seiner Größe schrumpft. Wie groß und wie schwer ist er jetzt?

Nun gut, wir können uns wohl schnell auf eine Größe von 40 Zentimetern einigen – aber was ist mit dem Gewicht? Hier wird es etwas kniffliger, denn Peter wiegt jetzt weder 16 kg (ein Viertel seines ursprünglichen Gewichtes) noch 4 kg (ein Achtel), sondern nur noch 1 kg!

Wie kommt dieses überraschende Ergebnis zustande? Es ergibt sich ganz einfach daraus, dass er vorher nicht nur vier mal so hoch war, sondern auch vier mal so breit und vier mal so dick. Das ganze lässt sich leicht mit Zuckerstücken veranschaulichen: Wenn wir einen Würfel aus Zuckerstücken bauen wollen, der genau vier mal so hoch ist wie ein einzelnes Zuckerstück, benötigen wir dafür 64 Würfel (4 hoch mal 4 breit mal 4 tief).

Da wir die Bedeutung dieser einfachen geometrischen Verhältnisse intuitiv ständig unterschätzen, sind uns auch die Konsequenzen daraus meist völlig unbewusst. Wir können es uns nur schwer vorstellen, aber es ist völlig anders, groß zu sein als klein. Das hat kein anderer besser aufgeschrieben als der Biologe JBS Haldane in seinem klassischen Essay “On being the right size” aus dem Jahre 1927.

Haldane rechnet vor, mit welchen Problemen ein Riese zu kämpfen hätte – lasst uns an King Kong denken, der 1933 erstmals die Kinoleinwand betrat. Wäre er zehn mal so groß wie ein normaler Gorilla, wäre er auch zehn mal so breit und zehn mal so dick – er würde also tausend mal so viel wiegen wie seine Zeitgenossen in Normalgröße!

Könnte er durch New York rennen und Hochhäuser hochklettern? Das dürfte schwierig werden. Die Stabilität seiner Knochen hängt von einer Fläche ab – ihrem Querschnitt. Dieser ist bei unserem King Kong aber nur nur 100 mal so groß wie bei einem normalen Affen – zehn mal so breit und zehn mal so lang. Seht ihr das Problem? Weil der Riesenaffe 1000 mal so viel wiegt, müsste jeder Quadratzentimeter Knochen das zehnfache Gewicht tragen – und King Kong würde sich beim ersten Schritt die Beine brechen.

Das gleiche Prinzip gilt für die Muskeln, deren Kraft ebenfalls vom Querschnitt bestimmt wird. Jede Muskelfaser müsste ein zehnfaches Gewicht stemmen. King Kong könnte sich also wohl gar nicht erst vom Boden erheben, um überhaupt einen Schritt zu tun. Er würde schon bei seinem ersten Auftritt statt Furcht nur Beileid verbreiten. Offensichtlich hatten die Filmemacher aus Hollywood besseres zu tun, als Haldane zu lesen – oder sie hielten sich einfach an das alte Journalisten-Motto “Lass dir durch die Fakten keine gute Story versauen.

”

Hätte Dali bloß Haldane gelesen, bevor er zum Pinsel griff…

 Dieser Zusammenhang zwischen Größe und Gewicht ist die simple Erklärung dafür, warum echte Schwergewichte aus dem Tierreich wie Elefanten,  Rhinozerosse und Dinosaurier so dicke Beine haben – sie benötigen ganz einfach sehr dicke Knochen und massive Muskeln. Auch ein Löwe ist deshalb  nicht nur ein Katze in groß, sondern verhältnismäßig viel kräftiger gebaut. Für leichtgewichtige Insekten gilt dagegen genau das Gegenteil: Für sie sind so dünne Beine wie die eines Weberknechtes ausreichend.

Schon Galileo Galilei erkannte diesen Zusammenhang als Erklärung dafür, warum die Knochen kleiner Tiere auch relativ zu ihrer Größe so viel dünner sind als die großer Tiere.

Galileo bemerkte einen gravierenden Unterschied zwischen den Beinknochen von Maus und Elefant – den er allerdings etwas übertrieb

Aus dem rasant wachsenden Gewicht großer Tiere ergeben sich noch ganz andere Konsequenzen – für große Lebewesen birgt etwa die Schwerkraft eine enorme Gefahr, die für sehr kleine Tiere völlig bedeutungslos ist. Haldane illustriert das mit den folgenden Worten:

“Man kann eine Maus in einen tausend Meter tiefen Bergwerk-Schacht fallen lassen; sie bekommt beim Aufprall einen Schrecken und läuft davon. Eine Ratte jedoch stirbt beim Aufschlag, ein Mensch zerbricht, ein Pferd zerplatzt. Das liegt daran, dass der Luftwiderstand proportional zur Oberfläche des sich bewegenden Objekts zunimmt. Teile die Länge, Breite und Höhe eines Tieres  jeweils durch zehn; sein Gewicht verringert sich auf ein Tausendstel, aber seine Oberfläche nur auf ein Hundertstel.”

Kurz gesagt: Wer groß ist, schlägt viel härter auf. Das gleiche Prinzip erklärt auch, warum Fliegen an der Decke landen und Geckos problemlos Wände hochlaufen können: Sie sind ganz einfach dank ihrer geringen Größe im Vergleich zu uns so unglaublich leicht, dass sie mit klebrigen Füßen der Schwerkraft ein Schnippchen schlagen könne

n.

  Vorsprung durch Technik — und Zwergwuchs

Gleichzeitig birgt Zwergwuchs jedoch auch ganz neue Gefahren, die großen Tieren wie uns völlig unbekannt sind – wie etwa Wasser. Wenn wir pitschnass aus der Dusche kommen, wiegt das Wasser auf unserer Haut im Vergleich zu unserem Körpergewicht so wenig, dass wir seine Masse noch nicht einmal spüren. Eine nasse Maus dagegen wiegt auf einmal doppelt so viel. Eine nasse Fliege muss sogar ein Vielfaches ihres Trockengewichtes tragen und ist deshalb völlig außer Gefecht gesetzt und dadurch sofort in Lebensgefahr. Deshalb wagen sich viele Insekten auch nicht zu nah ans Wasser und trinken aus sicherer Entfernung mit einem langen Rüssel. Hierzu Haldane: “Ein Insekt, das etwas trinken geht, begibt sich in eine genau so große Gefahr wie ein Mensch, der sich bei der Suche nach Nahrung über einen Abgrund hinausleh

nt.”

Na dann Prost!

(“Graphium nomius by kadavoor” © 2010 Jeevan Jose, Kerala, India; Creative Commons)

Aber damit noch lange nicht genug. Winzige Tiere wie zum Beispiel kleine Würmer können ihre Muskeln mit ausreichend Sauerstoff versorgen, indem sie ihn ganz einfach durch ihre glatte Haut einströmen lassen. Wenn sie in jeder Dimension um das zehnfache wachsen wollen, wiegen sie das tausendfache – und ihre Muskeln benötigen auch die tausendfache Menge an Sauerstoff, um die gleichen Bewegungen auszuführen. Hier ergibt sich sehr schnell ein Problem, denn ihre Hautoberfläche hat ja nur um den Faktor 100 zugelegt.

Die Evolution hat dieses Problem gelöst, indem sie bei allen großen Landtieren einschließlich uns Menschen eine riesige Fläche zur Aufnahme von Sauerstoff in den Körper hinein verlegt hat – unsere Lungen. Diese saugen dank ihrer schwammartigen Struktur auf einer Fläche von der Größe eines halben Tennisfeldes Sauerstoff auf.

Das gleiche Prinzip trifft auf unser Verdauungssystem zu – denn eine zehnfache Größe erfordert auch eine tausendfache Nahrungsaufnahme zur Versorgung der Muskeln. Deshalb sind unsere Därme so verschlungen und haben eine Wandstruktur ähnlich einem Flokatiteppich – dadurch ergibt sich eine Oberfläche von zwei ganzen Tennisplätzen!

“Die höheren Tiere sind nicht etwa größer als die niederen, weil sie komplizierter sind. Sie sind komplizierter, weil sie größer sind. Das gleiche gilt für Pflanzen, die ihre Oberfläche dadurch erhöhen, indem sie Blätter und Wurzeln bilden. Die vergleichende Anatomie besteht zu einem Großteil daraus, die Anstrengung zu beschreiben, Oberflächen im Verhältnis zum Volumen zu erhöhen.”

Kurzum: Klein sein ist wirklich etwas ganz anderes als groß sein.