You know that sweaty-palmed, light-headed, dizzy sensation we humans get, when peering down into an abyss or straight up to the top of a tower? This vertigo also sets in when we think about our size in this world: Looking up, the sun and other stars are mind-bogglingly vast; looking down, the world of atoms is staggeringly mini.

Size wise, we find ourselves exactly in the middle-ground between the atoms and the stars. It is only at our level that there are lumps of atoms complicated enough to ask themselves questions like: ‘Is there still beer in the fridge? Should I click on that website that sells snazzy shoes, or is it worth reading on?’ (Not sure about the beer or the shoes, but I hope it’s worth reading on).

Poised in the middle

To explain where we’re at and what we are, there’s no way we can ignore the extremes of our cosmic context and the teeny weeny microworld. Both shape our existence, even if we go about our day to day blissfully unaware of them.

Britain’s Astronomer Royal Martin Rees pins it down: “We are each made up of between 1028 and 1029 atoms. This ‘human scale’ is, in a numerical sense, poised midway between the masses of atoms and stars. It would take roughly as many human bodies to make up the mass of the Sun as there are atoms in each of us…We straddle the cosmos and the microworld – intermediate in size between the Sun, at a billion metres in diameter, and a molecule (a group of connected atoms) at a billionth of a metre.”

Our first-hand experience of scale – ranging from the smallest things our eyes can see to an intercontinental flight – covers just a fraction of what’s out there. In Rees’ words, it is so obvious that we take it for granted that “our universe covers a vast range of scales, and an immense variety of structures, stretching far larger, and far smaller, than the dimensions of everyday sensations.”

A classic reminder of the vast range of nature’s scales comes by way of the short film “Powers of Ten”, made by Charles and Ray Eames for IBM in 1977. Better known for their swanky furniture designs, the pair also did a brilliant job in their “Film Dealing with the Relative Size of Things in the Universe and the Effect of Adding Another Zero”. Even if you’ve seen it before, it’s well worth spending nine minutes on it:

If you’re short of time – or have an aversion to 1970s synthesiser bleeps, here is a sped up version by Google which only takes three minutes, launches from, you guessed it, Silicon Valley, and is also great. The film’s difference, and I’m not just talking soundtracks, shows how our vision has widened since 1977 when it comes to looking at both ends of the size scale.

Hidden Reality

It’s like things have moved into sharper focus, even over the past 40 years. And the blurriness grows as you move back in time. It’s easy to forget that a few generations ago, people had no idea many of these scales at both ends even existed. “When my grandma Signe passed away at age 102, I spent some time reflecting on her life, and it struck me that she grew up in a different universe,” writes physicist Max Tegmark. “When she went off to college our known Universe was simply our Solar System and a swarm of stars around it…all of which we nowadays consider merely our cosmic backyard.”

Rewind through history and our ignorance grows exponentially. The most dramatic watershed in humans’ appreciation of scales was the invention of the telescope and the microscope in the 17th century. Physicist and novelist Alan Lightman believes the following revelations of hitherto unknown worlds “marked the beginning of a new era in the history of human civilisation, in which our knowledge of nature arises not from our own sensory experience but from instruments and calculations…What we see with our eyes, what we hear with our ears, what we feel with our fingertips is only a tiny sliver of reality. Little by little, using artificial devices, we have uncovered a hidden reality.”

Looking down and up

The Dutch biologist F.W. Went writes in his essay “The Size of Man”  (dating from 1968 and unruffled by efforts to use gender neutral language): “The relative importance of size was completely unknown until man started to probe into the microscopic world with lenses and microscopes. When, in the second half of the seventeenth century, man looked for the first time through a microscope, he suddenly became aware of an entirely new world – until then almost unsuspected, the micro-world.”

The Dutch linen draper Antonie van Leeuwenhoek was the first person on the planet to catch a glimpse of life in this microworld almost 400 years ago. He was instantly wowed by his discovery of teeming life within a humble drop of water, as he wrote in a letter:  “Many of our imaginations and investigations of nature are futile, especially when we see little living animals and see their legs and must judge the same to be ten thousand times thinner than a hair of my beard…the whole water seemed to be alive with the multitudinous animalcules. For me this was among all the marvels that I have discovered in nature the most marvellous of all, and I must say that, for my part, no more pleasant sight has yet met my eye than this of so many thousands of living creatures in one small drop of water, all huddling and moving, but each creature having its own motion.”

Leeuwenhoek’s “Animalcules”

Little wonder Leeuwenhoek’s observations were a sensation. The microworld in a drop of water seen through a microscope continues to amaze today. But at least our drinking water is no longer a ‘monster soup.’

Even before Leeuwenhoek used lenses to peer down into the microworld, Galileo Galilei had used the new technology to explore the opposite direction, gazing at the moon, planets and stars with his telescope. He climbed new size scales when he realised the haze in the night sky we call the Milky Way consisted of innumerable stars invisible to the naked eye. He reported his telescope “set distinctly before the eyes other stars in myriads which have never been seen before, and which surpass the old, previously known stars in number more than ten times.”

Galileo also turned his telescope to the moon. The craters and mountains he spotted disrupted the central religious belief that heavenly bodies were perfect and unchanging, while his discovery of Jupiter’s moons proved that not all celestial objects circled the Earth.

Galileo’s sketches of a surprisingly rough moon

“Van Leeuwenhoek looked down through a microscope to find a small world,” writes paleontologist Neil Shubin. “Galileo looked up to the sky and revealed a huge one, with incomprehensibly large planets and vast distances. In van Leeuwenhoek’s world, we are humbled by the diversity of microscopic life beneath our noses and within our bodies; in Galileo’s, by the sheer size of the world around and above us.”

Sixty powers of ten to make the universe interesting

Since the times of Galileo and Leeuwenhoek, we have learned that nature is both much larger and much smaller still than both discoverers could ever have imagined. To illustrate today’s known range of sizes, Rees uses an image of the ouraborus, described by Encyclopaedia Brittanica as “the emblematic serpent of ancient Egypt and Greece, represented with its tail in its mouth continually devouring itself and being reborn from itself.” It “expresses the unity of all things, material and spiritual, which never disappear but perpetually change form in an eternal cycle of destruction and re-creation.”

The ouraborus, with the microworld of atoms on the left and planets and galaxies on the right

“Lengths spanning sixty powers of ten are depicted in the ouraborus. Such an enormous range is actually a prerequisite for an ‘interesting’ universe. A universe that didn’t involve large numbers could never evolve a complex hierarchy of structures: it would be dull, and certainly not habitable,” writes Rees. “The very hugeness of our universe, which seems at first to signify how unimportant we are in the cosmic scheme, is actually entailed by our existence!” He insists that the vastness of space shouldn’t surprise us – it’s simply that “creatures like us require special conditions to have evolved.”

And the vastness of it all shouldn’t make us feel too weak at the knees, Rees says. After all, when it comes to complexity, we might dwarf it all. “The amazing and fascinating complexity of biological evolution, and the variety of life on Earth, makes us realise that everything in the inanimate world is, in comparison, very simple…Things are hard to understand because they are complex, not because they are big.”

You MUST try this fantastic toy to explore scales (sound can be switched off at top right).

However hard it might be to get our head around nature’s scales: Without this enormous range of sizes, there would be no us. Things as complicated as humans can only be constructed with a mind-bogglingly huge number of component parts. This is why atoms appear so tiny to us. At the same time, only a huge cosmos can produce the atom-fusing furnaces we call stars, and provide the time necessary to develop beings like us.

Enjoy everything both ways!

Nature’s scales are so enormous that our little brains simply can’t keep up. “Science has vastly expanded the scale of our cosmos, but our emotional reality is still limited by what we can touch with our bodies in the time span of our lives,” writes Alan Lightman. “Modern science has revealed a world as far removed from our bodies as colors are from the blind.”

Little wonder that scales tend to confuse us:

From Dirk’s wonderful Big Bunnies – check out his website.

But for us, size is everything if we want to understand the world, according to Lightman. “Of all (the) different aspects of things, none seems more immediate and vital than size. Large versus small. Consciously and unconsciously, we routinely measure our physical size against the dimensions of other people, animals, trees, oceans, mountains. As brainy as we think ourselves, our body size, our bigness, our simple volume and bulk, are the first carrying cards we present to the world…Somewhere in our fathoming of the cosmos, we must keep a mental inventory of plain size and scale, going from atoms to microbes to us humans to oceans to planets to stars.”

But let’s not get too dizzy and sweaty-palmed from the sheer vastness of the numbers that take us from the microworld to outer space. Instead, let’s enjoy hanging out midway between atoms and stars. Here, who better to listen to than the good-humoured physicist Richard Feynman: “People find these numbers inconceivable, and I do too…The best thing is to relax and enjoy the tininess of us and the enormity of the rest of the universe. Of course, if you’re feeling depressed by that you can always look at it the other way and think about how big you are compared to the atoms and the parts of atoms, and then you are an enormous universe to those atoms. So you can sort of stand in the middle and enjoy everything both ways!” I’ll leave you with Feynman’s giggly enthusiasm, and be warned, it’s contagious.

Bibliography:

Alan Lightman (2014): “The Accidental Universe”

Martin Rees (1999): “Just Six Numbers: The Deep Forces that Shape the Universe”

Neil Shubin (2013): “The Universe Within: A Scientific Adventure”

Max Tegmark (2014): “Our Mathematical Universe”

F.W. Went (1968): “The Size of Man”, American Scientist, 56, 4, pp. 400-413

Entspannt abhängen zwischen Atomen und Sternen

Du kennst doch sicher diesen von leicht feuchten Händen und weichen Knien begleiteten Schwindel, wenn man in einen Abgrund hinabblickt oder senkrecht einen hohen Turm hinauf? Ein ähnliches aber deutlich angenehmeres Gefühl beschleicht einen, wenn man sich völlig losgelöst unsere relative Größe in dieser Welt bewusst macht: Ganz oben sind unfassbar riesige Sterne; ganz unten unglaublich winzige Atome.

Was die Größe angeht, befinden wir uns tatsächlich genau zwischen Atomen und Sternen. Einzig in dieser goldenen Mitte sind einige Atom-Klumpen dermaßen kompliziert, dass sie sich selbst Fragen stellen können: “Ob noch Bier im Kühlschrank ist? Soll ich hier weiterlesen oder lieber zur Webseite mit den schicken Schuhen rüberklicken?” (Bei Bier und Schuhen bin ich mir unsicher, aber ich will doch hoffen, dass sich die Lektüre lohnt).

Die goldene Mitte

Auch wenn wir dies im Alltag fröhlich ausblenden, bestimmen sowohl die Mikrowelt als auch der kosmische Zusammenhang unsere Existenz. Wenn man sich klarmachen will, wo wir stehen und was wir wirklich sind, kann man darum keinen Bogen schlagen.

Der britische Hofastronom Martin Rees (Kein Witz – er ist Leiter der königlichen Sternwarte in Greenwich und führt deshalb den Titel “Astronomer Royal”) nennt die Dinge beim Namen – Und kommt dabei nicht ohne 28 oder 29 Nullen aus: “Wir alle bestehen aus 1028 bis 1029 Atomen. Diese ‘menschliche Größenordnung’ befindet sich in Zahlen ausgedrückt genau zwischen der Masse eines Atoms und der eines Sterns. Um auf die Masse der Sonne zu kommen, würde man ungefähr so viele Menschen benötigen, wie sich Atome in jedem einzelnen von uns befinden…Wir sind eine Mittelgröße zwischen Kosmos und Mikrowelt – zwischen der Sonne, mit einem Durchmesser von einer Milliarde Meter, und einem Molekül (eine Gruppe von Atomen) mit einem Milliardstel Meter.”

Unsere direkte Erfahrung von Größenordnungen reicht von den kleinsten Dingen, die unsere Augen wahrnehmen können, bis zu einem Interkontinentalflug, und beschränkt sich damit auf einen Bruchteil der wahren Spanne. In Rees’ Worten ist es so offensichtlich, dass wir es für selbstverständlich halten, dass “unser Universum eine riesige Spanne von Größenordnung und eine große Vielfalt von Strukturen umfasst, die viel größer oder viel kleiner als die Dimensionen unserer Alltagserfahrungen sind.”

Eine klassische Erinnerung an diese Spanne ist der Kurzfilm “Powers of Ten” (auf deutsch “Zehn Hoch”) von Charles and Ray Eames für IBM von 1977. Die beiden haben sich zwar vor allem mit schickem Möbeldesign einen Namen gemacht. Sie leisten aber auch ganze Arbeit in ihrem “Film über die relative Größe von Dingen im Universum und dem Effekt einer zusätzlichen Null”. Auch wenn du ihn schon kennst – die neun Minuten lohnen sich immer wieder:

Wenn deine Zeit arg knapp ist oder du eine Aversion gegen 70er Jahre Hemden und Synthesizer hast, gibt es auch eine kürzere Version von Google, die nur drei Minuten dauert. Los geht’s – welche Überraschung! – vom Nabel der Welt im Silicon Valley. Diese Version ist auch Klasse und der Unterschied – mal abgesehen vom Soundtrack – zeigt deutlich, dass wir an beiden Enden der Skala in der Zwischenzeit einiges dazugelernt haben.

Versteckte Realität

Allein in den vergangenen 40 Jahren hat sich unser Verständnis an beiden Enden der Skala deutlich geschärft. Wenn man sich noch weiter in die Vergangenheit bewegt, nimmt die Verschwommenheit rapide zu. Man vergisst nur allzu leicht, dass die Menschen vor nicht allzu langer Zeit gar keine Ahnung davon hatten, dass viele dieser Größenordnungen überhaupt existierten. “Als meine Grußmutter Signe im Alter von 102 Jahren starb, habe ich lange über ihr Leben nachgedacht. Mir wurde plötzlich klar, dass sie in einem anderen Universum aufwuchs”, schreibt der Physiker Max Tegmark. “Als sie zur Hochschule ging, bestand das bekannte Universum lediglich aus dem Sonnensystem und einem Schwarm von Sternen drumherum…heutzutage betrachten wir das alles lediglich als unseren kosmischen Vorgarten.”

Spulen wir noch weiter zurück, wächst die Ignoranz exponentiell. Der wohl dramatischste Durchbruch zu neuen Größenordnungen war die Erfindung von Teleskop und Mikroskop im 17. Jahrhundert. Der Physiker und Schriftsteller Alan Lightman ist davon überzeugt, dass die folgenden Entdeckungen unbekannter Welten “den Beginn einer neuen Ära der Menschheitsgeschichte markierten, in der wir neue Erkenntnisse über die Natur nicht mit unseren eigenen Sinneswahrnehmungen gewinnen, sondern mit Instrumenten und Berechnungen…was wir mit unseren Augen sehen, mit unseren Ohren hören und mit unseren Fingerspitzen fühlen, ist lediglich ein winziges Scheibchen der Realität. Schritt für Schritt, mit künstlichen Gerätschaften, haben wir eine versteckte Realität enthüllt.”

Der Blick nach unten und oben

Der niederländische Biologe F.W. Went schrieb in seinem Essay “Die Größe des Menschen”: “Die relative Bedeutung von Größe war dem Menschen völlig unbekannt, bis er damit begann, mit Linse und Mikroskop die Welt zu untersuchen. Als der Mensch in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts zum ersten Mal durch ein Mikroskop blickte, wurde er sich schlagartig einer völlig neuen Welt gewahr, die er zuvor noch nicht einmal vermutet hatte: Die Mikro-Welt.”

Der niederländische Leinenhändler Antonie van Leeuwenhoek warf vor fast 400 Jahren als erster einen Blick in diese Mikrowelt – und traute seinen Augen nicht. Er war von dem prallen Leben in einem Wassertropfen völlig überwältigt, wie er in einem Brief schrieb: “Viele unserer Vorstellungen und Erforschungen der Natur sind nutzlos, besonders wenn wir winzige lebende Tierchen und ihre Beine sehen und annehmen müssen, dass sie zehntausend mal dünner sind als eines meiner Barthaare…das ganze Wasser schien lebendig vor lauter verschiedenen Tierchen. Von all den Wundern, die ich in der Natur entdeckt habe, war dies das wunderbarste, und ich muss sagen, dass meinem Auge noch kein Anblick je vergnüglicher war als der von abertausenden lebenden Kreaturen in einem kleinen Wassertropfen, die sich alle drängen und bewegen.”

Leeuwenhoek’s “Animalcules” genannten Tierchen

Wen wundert es, dass Leeuwenhoeks’ Beobachtungen eine Sensation darstellten. Noch heute ist die Mikrowelt in einem Wassertropfen durch ein Mikroskop ein atemberaubender Anblick. Aber zum Glück ist unser Trinkwasser keine “Monstersuppe” mehr.

Kurz bevor Leeuwenhoek Linsen benutzte, um in die Mikrowelt zu blicken, hatte Galileo Galilei die neue Technologie dazu benutzt, die entgegengesetzte Richtung zu erforschen: Er erkundete mit seinem Teleskop den Mond, Planeten und Sterne. Galileo erklomm völlig neue Größenordnungen, als ihm klar wurde, dass der weißliche Schleier der Milchstraße am Nachthimmel aus unzähligen Sternen bestand, die für das bloße Auge unsichtbar waren. Er berichtete, dass sein Teleskop “eine Unzahl von Sternen deutlich sichtbar machte, die noch nie zuvor erblickt wurden, und deren Zahl die der alten, bislang bekannten Sterne um mehr als das zehnfache überstieg.”

Galileo richtete sein Teleskop auch auf den Mond. Die Krater und Berge, die er dort erblickte, zerstörten den zentralen religiösen Glauben an die Unveränderlichkeit und Vollkommenheit von Himmelsobjekten. Die Entdeckung von Jupiters Monden bewies außerdem, dass sich im Himmel nicht alles um die Erde drehte.

Galileo’s Skizze eines überraschend hubbeligen Mondes

“Van Leeuwenhoek schaute durch ein Mikroskop nach unten, um dort eine kleine Welt zu erblicken”, schreibt der Paleontologe Neil Shubin. “Galileo schaute zum Himmel und entdeckte eine riesige Welt, mit unfassbar großen Planeten und gewaltigen Entfernungen. In van Leeuwenhoeks Welt überwältigt uns die Vielfalt mikroskopischen Lebens vor unserer Nase und in unserem Körper; in Galileos Welt dagegen die schiere Größe der Welt um und über uns.”

Sechzig Nullen machen das Universum interessant

Seit den Tagen von Galileo und Leeuwenhoek haben wir herausgefunden, dass die Natur gleichzeitig viel größer und viel kleiner ist, als sich die beiden Entdecker jemals hätten vorstellen können. Um die heute bekannte Spanne von Größenordnungen zu illustrieren, nutzt Rees eine Abbildung des Ouroborus, laut Encyclopaedia Brittanica die “symbolische Schlange des antiken Ägypten und Griechenland, die sich selbst mit dem Schwanz im Maul ständig verschlingt und aus sich selbst wiedergeboren wird.” Sie stellt die “Einheit aller materiellen und spirituellen Dinge dar, die nie verschwinden, sondern in einem ewigen Zyklus aus Zerstörung und Neu-Erschaffung ihre Form verändern.”

Ouroborus mit der Mikrowelt der Atome links und Planeten und Galaxien rechts. Die genaue Verbindung zwischen der subatomaren Welt und und dem Kosmos ganz oben ist immer noch eines der größten Rätsel der Physik.

“In dem Ouroborus werden sechzig Zehnerpotenzen dargestellt. Diese gewaltige Spanne ist eine Grundvoraussetzung für ein ‘interessantes’ Universum. In einem Universum ohne große Zahlen könnte sich niemals eine komplexe Hierarchie von Strukturen ausbilden: Es wäre eintönig, und mit Sicherheit nicht bewohnbar”, schreibt Rees. “Die ungeheure Größe unseres Universums, die auf den ersten Blick zu bedeuten scheint, wie unwichtig wir in diesem kosmischen Schema sind, wird durch unsere Existenz bedingt!”

Rees besteht darauf, dass uns die gewaltigen Ausmaße des Weltraums nicht überraschen sollten – ganz einfach weil sich “Kreaturen wie wir nur unter besonderen Umständen entwickeln können.”

Wir sollten außerdem keine zittrigen Knie bekommen, weil wir in Sachen Komplexität womöglich alles andere übertrumpfen. “Die unglaubliche und faszinierende Komplexität der biologischen Evolution und die Vielfalt des Lebens auf Erden machen uns klar, dass alles in der unbelebten Welt im Vergleich sehr einfach aufgebaut ist…Manche Dinge sind schwierig zu verstehen, weil sie komplex sind, aber nicht, weil sie groß sind.”

Dieses fantastische Spielzeug für Größenordnungen musst du unbedingt ausprobieren
(Vielleicht am Besten, nachdem du zu Ende gelesen hast!)

Wie schwierig es auch sein mag, sich die vielen Größenordnungen der Natur klarzumachen: Ohne diese gewaltige Spanne gäbe es uns nicht. So komplizierte Dinge wie Menschen lassen sich nur mit einer unfassbar großen Anzahl von Bausteinen konstruieren. Deshalb erscheinen uns Atome so klein. Gleichzeitig kann nur ein riesiger Kosmos die für unsere Entwicklung nötigen Zeiträume bereitstellen. Nur dort können außerdem die Atom-produzierenden Hochöfen entstehen, die wir Sterne nennen.

Beide Richtungen genießen

Dennoch ist die Spanne an natürlichen Größenordnungen so enorm, dass unser Gehirn sie nicht wirklich erfassen kann. “Die Wissenschaft hat die Ausmaße unseres Kosmos gewaltig vergrößert, aber unsere emotionale Realität wird noch immer davon begrenzt, was wir mit unseren Körpern in der Zeitspanne unseres Lebens berühren können”, schreibt Lightman. “Die Moderne Wissenschaft hat eine Welt enthüllt, die so weit entfernt von unseren Körpern ist wie Farben von einem Blinden.”

Kein Wunder also, dass uns die Größenverhältnisse verwirren:

Eines von Dirk’s wunderbaren Big Bunnies – hier ist seine Webseite.

Dennoch ist Größe wichtiger als alles andere, wenn wir die Welt verstehen wollen, so Lightman. “Von all den verschiedenen Eigenschaften der Dinge erscheint keine unmittelbarer und wichtiger als Größe…Bewusst und unbewusst vergleichen wir ständig unsere physischen Abmessungen mit den Dimensionen anderer Leute, Bäume, Tiere, Ozeane und Berge. Wir mögen uns zwar für sehr clever halten, aber unsere erste Eigenschaft, die wir der Welt präsentieren, sind unsere Körpergröße, unser Volumen, und unsere Masse…bei unserem Ausloten des Kosmos müssen wir ein geistiges Inventar von simplen Abmessungen und Größenordnungen parat haben, dass von Atomen zu Mikroben und zu uns Menschen, sowie zu Ozeanen, Planeten und Sternen reicht.”

Aber lassen wir uns von den gewaltigen Zahlen nicht schwindelig machen, die uns von der Mikrowelt zu den Sternen tragen. Stattdessen sollten wir es lieber genießen, hier zwischen Atomen und Sternen abzuhängen. Dabei könnten wir zum Abschluss keinem Besseren zuhören als dem kichernden Physiker Richard Feynman: “Die Leute finden diese Zahlen unvorstellbar, und mir geht es genau so…Am besten entspannen wir uns einfach und genießen unsere Winzigkeit und die enorme Größe des Universums. Klar, wenn dich das deprimiert, dann kannst du es andersherum sehen und darüber nachdenken, wie riesig du im Vergleich zu Atomen und deren Bestandteilen bist, und dann bist du selbst im Vergleich ein riesiges Universum. Du kannst sozusagen in der Mitte stehen und es in beide Richtungen genießen!”

Quellen:

Alan Lightman (2014): “The Accidental Universe”

Martin Rees (1999): “Just Six Numbers: The Deep Forces that Shape the Universe”

Neil Shubin (2013): “The Universe Within: A Scientific Adventure”

Max Tegmark (2014): “Our Mathematical Universe”

F.W. Went (1968): “The Size of Man”, American Scientist, 56, 4, pp. 400-413